Lloyd Shapley ve Alvin Roth

Nobel Kazanan Sistem ve New York’ daki Ortaöğretim Seçme ve Yerleştirme Uygulaması Üstüne…

2012 yılının ekim ayında ekonomi dalında Nobel ödülünü “Dengeli dağıtım ve piyasa modeli teorisi” (The theory of stable allocations and the practice of market design) ile Amerikalı ekonomist Alvin Eliot Roth ile matematikçi ve iktisatçı Lloyd Shapley almıştır. Alvin Eliot Roth, Harvard ve Standford Üniversitelerinde çalışmalarına devam etmektedir. Lloyd Shapley ise günümüzün” Beautiful Mind”ı olarak anılır ve emekli olmasına rağmen Kaliforniya Üniversitesi’nde şeref “emeritüs profesörü” olarak görev yapmaktadır. Alvin E. Roth, bir ekonomist olarak makro seviyede ekonomi çalışmak yerine oyun kuramı, piyasa tasarımı gibi teorik alanlarda çalışmalar yapmış ve deneysel iktisat alanlarında pratik sonuçlar almayı önemsemiştir. Kurdukları eşleştirme sistemini doktor-hastane, öğrenci-okul, ve organ-hasta eşleşmelerinde en iyi sonucu almak için kullanmışlar ve başarılı olmuşlardır. Nobel Komitesi, ekonomistlerin birbirinden bağımsız çalıştıklarını ancak çalışmanın başarısının Shapley’in teorik sonuçlarının Roth’un pratikte elde ettiği bilgilerle birleşmesi sonucu ortaya çıktığını açıklamıştır.

Roth’un Nobel’i kazandığı çalışmalarında Türk bilim insanlarının da katkısı büyüktür. Atila Abdülkadiroğlu, Tayfun Sönmez ve Utku Ünver gibi mikro teorisyenler Roth ile birlikte çalışarak büyük başarılar kazanmışlardır. Özellikle New York ortaöğretim ve Boston ilköğretim kurumlarına öğrenci seçimlerinde, okulun seçim sürecinde öğrenci isteklerine ve yeterliliklerine uygun, dengeli, pratik sonuçlar çıkartmak için “mekanizmalar” tasarlayıp tertip etmişlerdir. Bu çalışmalarıyla okul sistemindeki aksaklıkları düzeltmek adına, ” Verimli ve dengeli bir eşleştirme sistemi nasıl yapılır? Hangi metot kullanılırsa eşleştirmenin her iki tarafı da eşit yarar sağlar?” gibi sorulara cevap aramışlardır.

2003 yılı New York City’nin ortaöğretim eşleştirmesi Roth’un karşılaştığı en büyük eşleştirme problemiydi. Amerikalı öğrenciler normal süreç olarak mahalle okullarına devam ederler fakat büyük şehirlerde nüfusun yoğunluğu nedeniyle bu durum biraz farklılaşmak zorunda kalmıştır. Sekizinci sınıf öğrencileri seçmeleri gereken birçok okul ve program ile ortaöğretime başlamak zorunda kalmışlardır. Teorik olarak, 90,000 sekizinci sınıf öğrencisi, 400 lise içindeki 700 program arasından bir tanesini seçmek zorundadır. Eski eşleştirme sisteminin özellikle kenar mahallelerde yaşayan ve iyi okullara devam etme imkânı olmayan öğrenciler – bütün gözde okulların şehir merkezlerinde olmasından dolayı- için adil olup olmadığı sorgulanıyordu. Roth, öğrenci-okul eşleştirme sistemini Lloyd Shapley tarafından oluşturulan ” ertelenmiş kabul algoritması” üzerine kurdu ve meslektaşlarıyla geliştirerek bu büyük şehirlerde uygulama imkânı buldu.

Öğrenci – Okul Eşleştirmesi

2003’e kadar, New York City’de ortaöğretim kurumlarına başvurmak isteyen öğrencilerden yerleşmek istedikleri beş okulu sıralamaları ve bu okullara göndermeleri istenirdi. Okullar bu listeleri aldıktan sonra hangi öğrenciyi alıp almayacaklarına kendileri karar verirlerdi. Bu işlem yılda üç kez yapılırdı, üçüncü tur sonucunda yerleştirilemeyen öğrenciler idari işlem sonucunda yerleştirilirlerdi. Bu sistem hem öğrenciye hem de okula çok adaletli bir düzen sunmuyordu. Her yıl, yaklaşık 30.000 öğrenci listelerinde olmayan okullara yerleştiriliyorlardı.

2003 yılında, Roth ve meslektaşları (Atila Abdülkadiroğlu ve Tayfun Sönmez) Gale-Shapley algoritmasını kullanarak bu kabul sisteminin yeniden oluşturulması için çalışmalar yaptılar. Sistem, öğrencinin seçeceği okula teklif vermesi yoluyla yapılıyordu. Sistemin başarısı seçmedikleri okula giden öğrenci sayısının %90 oranında düşmesi ile kanıtlandı. Öğrenciler devam etmek istedikleri ortaöğretim kurumu için 12 tercihte bulunuyorlar ve bunun sonucunda ne öğrenciler ne de okullar kendilerinin kaçıncı sırada olduklarını bilmiyorlar. Merkezi bir yerleştirme ile öğrencilerin tercihleri doğrultusunda onlar için en uygun olan liselere yerleştiriliyorlar. İlk etapta bütün öğrenciler ilk tercihlerine yerleştiriliyor ta ki yüksek sınav sonucu, okulda kardeş bulunması durumu ve ya diğer okul kriterlerine sahip bir başka öğrenci yerlerini alana kadar.

Prof. Tayfun Sönmez Radikal’e verdiği bir röportajda şöyle açıklamıştır:

(Haber: ŞEBNEM TURHAN / İSTANBUL- [email protected] / Arşivi -Radikal Gazetesi, 16.10.2012)

İlk turda öğrencilerin ilk tercihlerine bakılıyor ve öncelik sırasına göre ilk tercihlerine -okulların kapasiteleri elverdiği ölçüde- yerleştiriliyorlar. İkinci turda ilk tercihlerine yerleştirilemeyenlerin ikinci tercihine bakılıyor ve eğer ikinci tercihlerinde yer kaldı ise -yine öncelik sırasına göre- yerleştiriliyorlar. Mekanizma daha sonra ilk iki tercihlerine yerleştirilemeyen öğrencileri -eğer yer kaldı ise- üçüncü tercihlerine -yine öncelik sırasına göre- yerleştiriyor ve benzeri şekilde devam ediyor. Bu mekanizmadaki temel aksaklık, ailelerin bir okuldaki öncelik sıralarını, eğer o okulu ilk tercih olarak yazmadıkları takdirde o okulu ilk tercih olarak yazanlara kaybetmeleri ve bu yüzden çok alt tercihlerine düşebilmeleri. Bunu anlayan aileler tercihlerini samimi bir şekilde beyan etmek yerine, çocuklarının girebilme ihtimalinin yüksek olduğu okulları tercihlerinde şişirmeye ve tercihlerini stratejik olarak beyan etmeye başladılar. Bu durum hem sistemin amacından sapmasına sebebiyet verdi, hem de bu şehirlerde öğrencilerin %75-80 gibi büyük çoğunluğunun ilk tercihlerine yerleştirilebildiği izlenimini yarattı. Atila Abdulkadiroğlu ile bu ve benzeri gözlemler yaptığımız “School Choice: A Mechanism Design Approach” başlıklı American Economic Review dergisinin Haziran 2003 sayısında yayınlanan makalede, öğrenci yerleştirme mekanizmasında küçük bir değişiklik yaparak bütün bu zorlukların aşılabildiğini gösterdik. Yerleştirme esnasında ilk tercihine yerleştirilemeyenler ikinci ve daha sonraki tercihlerindeki öncelik sıralarını korudukları, ve yine aynı şekilde herhangi bir tercihine yerleştirilemeyenler daha sonraki tercihlerinde öncelik sıralarını korudukları durumunda ailelerin tercihlerini samimi bir şekilde yapmaması için hiç bir sebep kalmıyor. Makalemizin yayınlanmasından çok kısa bir süre sonra, Ekim 2003’de New York şehri kamu okulları yönetimi, Harvard Üniversitesi’nden Alvin Roth’un da yönlendirmesi ile, lise öğrencilerinin yerleşimi için makalemizde önerdiğimiz mekanizmayı kullanmaya karar verdi ve Mayıs 2004’de bu değişikliğin sistemin performansını önemli ölçüde arttırdığını duyurdu. Benzeri bir şekilde, Boston kamu okulları yönetimi makalemizin yayınlanmasından kısa bir süre sonra kapsamlı bir reform çalışması başlattı ve Mayıs 2005’de önerdiğimiz sisteme geçilmesi doğrultusunda, nihai kararı verecek olan komiteye, tercih belirtti.

New York City Okulları

New York City Okulları üç tip olarak gruplandırılabilir;

  1. Öğrencileri tercih sırasına göre sıralayan aktif okullar
  2. Öğrencileri öncelik sırasına (bakanlık tarafından karar verilen) göre sıralayan pasif okullar
  3. Öğrencilerinin yarısını okulun kapasitesine göre diğer yarısını da önceliklere göre seçen okullar

Öğrenciler tercihlerini yaptıktan sonra kabul metotlarından biri ile seçtikleri ortaöğretim kurumuna başlarlar. Öğrenci kabullerinde kullanılan kriterler arasında özel yetenek sınavları, test sonuçları, not ortalaması, devam devamsızlık, disiplin suçları, ortaöğretim fuarlarına katılma, görüşme, kompozisyon, mahalle ve kardeş durumu vardır.

Kaynak: The Design of School Choice Systems in NYC and Boston: Game-Theoretic Issues (Alvin E. Roth joint work with Atila Abdulkadiroğlu, Parag Pathak, Tayfun Sönmez)

Öğrenciler bir ortaöğretim kurumuna başvurmadan önce kendilerine cevaplaması gereken sorulardır.

  1. Listemdeki 12 okul da gerçekten istediğim okullar mı?
  2. Bu seçtiğim okullar için kabul metotları ve varsa diğer kriterler nelerdir?
  3. Başvurduğum okullardaki kabul öncelikleri nelerdir? Ben o önceliklere sahip miyim?
  4. Programları seçerken çeşitliliğe önem verdim mi (farklı kabul metotları)?
  5. Başvurduğum okula gitmek için hangi araçları kullanacağım? Uzak mı yakın mı?
  6. Seçtiğim program benim eğitim ihtiyacımı karşılıyor mu?
  7. Seçtiğim programda yeterli sayıda ve ilgimi çekecek okul içi faaliyetler (aktivite, spor, kulüp) var mı?

Sonuç olarak Roth bir röportajında eşleştirmenin ve uyumun öneminden bahsetmiş ve “Hayatımızın her alanında eş bulmaktan iş bulmaya kadar eşleştirmeyi kullanırız” demiştir. Kuramı ile Nobel alan ve New York okullarında da başarısı kanıtlanan bu uygulama bize öğrencilerimizi yetenek, ilgi ve başarıları doğrultusunda uygun programlara yerleştirmenin ne kadar önemli olduğunu bir kez daha göstermektedir. Roth ile birlikte ‘böbrek takası’ eşleştirmesinde çalışan Prof. Dr. Utku Ünver de bir röportajında “Eşleştirme kuramının pek çok yeni uygulaması ortaya çıkmakta ve bu ülkemizi birebir ilgilendiriyor. Mesela üniversite sınavından sonra yapılan yerleştirme yani ÖSYM bunun en güzel uygulaması” diye konuşmuştur.